Как мне провести модульное тестирование логики базы данных?

Вариация на тему (а).

Имейте тестовую базу данных или подраздел базы данных, который можно использовать для тестирования. Когда вы настраиваете ваши тесты имеют процедуру, которая инициализирует БД по мере необходимости для начала тестирования (это можно сделать перед каждым тестом, если это необходимо). Это может включать удаление данных, вставку данных и т. д. Затем запустите тесты. На этапе Teardown уберите за собой. Можно повторять столько раз, сколько необходимо, без риска нарушения работы работающей системы (не рекомендуется тестировать данные в базе данных, которые необходимы для чего-либо еще).

Рекомендую посмотреть эти видео для лучшего погружения в вопрос:

Прикрепленное видео 1 - Модульное тестирование, Unit Testing в Java: Создание первого теста

Прикрепленное видео 2 - Spring Boot: модульное тестирование и подмена (mock object)